結論はひかり電話のルータとして使っているPR-400NEのあるバージョン(2014/10/29 Ver 6.15)に問題があることが分かり、別な機種に交換した（個体としての故障ではなく）。これがわかるまでの努力を説明します。

「途切れ」は、常に途切れるならばまだわかりやすいのだけども、電話の両方が同時に話すと音が途切れるという問題だった。今時、半二重の電話機ではないので同時に話してもそれぞれ聞こえるはずだが、社外側受話器ではこちらの音が切れて聞こえないという症状だった。携帯電話などで電波の問題や、省電力モードなどで途切れることに慣れている人は別として、IP電話ではない、有線だけの電話で途切れることは現在はほぼないのにこのような症状が起きるというものだった。

社内と社外で通話すると、社外側で聞こえる音声に影響を受けるため社内側ではなかなか気づかなかった。この対応の本腰をいれて対応することになった。

最初に社内の電話機から疑った。たまたま、今使っている電話機と同じメーカの新品電話機（予備）がほかにもあって試してみるとこれも同じ現象。その電話機製造会社のサポートと連絡し、どうも外線に問題があるのではということになった。（内線通話には全く問題なく。。。外線とのやり取りのみだった）念のため、さらに別な電話機を接続しても音声が途切れるという症状もあり、結局はひかり電話のルータを疑うことになった。
次に、ひかり電話のルータが壊れたのかと思って調べるが、他の機能は全く問題ない（USBストレージ機能は元々他社と互換がなく使えなくて問題だったけど。）。また、ファームウェアを調べるとどうも社外からの音声の途切れのクレームが来始めた頃にちょうどファームウェアのアップデートがあった。（自動アップデート設定なのできっとそのあたりにされていると思う。）
音声のクレームは最初からあったわけではなくちょうど11月入ったころから言われるようになったので一致していると判断した。

それで、NTTに電話してルータ交換してもらうことに。要望として同じ機種でファームウェアを一つ古いものにしてほしいと言ったが、絶対ダメということで同じものが来た（個体としての故障という判断で）。交換してすぐに確認してみたがやはり音声が途切れる。先ほどのように確認するのは同時に話すという条件を加える必要があるのでかなり面倒なのと確認する側も繊細さがないとわからない。NTT にも繊細さに欠ける人がいたため別な人に代わってもらったりとしてやっとだめということが理解された。

ということで個体の問題ではないということがNTTもわかったようなので（本当かどうかは不明）別な機種を急きょ持ってくるということになった。

持ってきたのは、インターネットでもダメなルータとして名高い型番のものだった。頻繁に再起動するというもの(PR-400MI)だった。新品ではなく使ったものだったので不良で交換したものをもってきたものを再度使いまわそうとしたのではないかと思う。　一度これで使ってみたがこれが、インターネットで書かれているようにすぐに勝手に再起動してしまってすぐに切れてしまう。インターネットでも嘘ではなかった（ちなみに、PR-400MIの最新のファームウェアだった）

翌日さらに別な機種を持ってきてもらって現在のPR-400KIになった。これは新品だけどもGUIでの設定画面がいまいちな機種だった。しかしながら音声の途切れも全くなく使えるようになったので現在はこのルータを使っている。

構内のひかりケーブルにアナログとして音声が通るわけではないと思うので、どう考えてもルータ自体に問題があると思うだけども、いまだにNTTのファームウェアはアップデートされていないようだ。

もしも同じルータを使っていて、同じ現象に悩む人がいるならば（本当は外からの音声のクレームがきている）ルータの交換をしてもらったほうがいいと思う。(PR-400NEもPR-400KIも見た目は全く同じ）

今回の件で一番の問題は、同じルータで古いファーウェアを使わせてもらえれば今のファームウェアン問題があることが明らかになるのに確認させてくれなかったことが一番、手間と労力がかかったと思う。その結果今(2014/12/1)だに2014/10/31のファームウェアの修正もされていない。